直角三角形辺計算機

辺の長さを求める公式：三平方の定理の応用

直角三角形の辺の長さを求めるには、「ピタゴラスの定理（三平方の定理）」を使います。これは中学数学で習う有名な定理ですが、大人になってもDIYや設計、プログラミング（距離計算など）で頻繁に使用します。

公式のおさらい

直角を挟む2辺を \(a, b\)、斜辺（一番長い辺）を \(c\) とすると：

1. 斜辺(\(c\))を求めたい場合

高さ(\(a\))と底辺(\(b\))が分かっているときは： \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

2. 高さ(\(a\))を求めたい場合

斜辺(\(c\))と底辺(\(b\))が分かっているときは： \[ a = \sqrt{c^2 - b^2} \]

3. 底辺(\(b\))を求めたい場合

斜辺(\(c\))と高さ(\(a\))が分かっているときは： \[ b = \sqrt{c^2 - a^2} \]

計算例：はしごの長さ

例えば、建物の壁から3メートル離れた位置に、高さ4メートルの窓へ届くようにはしごを掛けたいとします。はしごは何メートル必要でしょうか？

• 底辺 \(b = 3\)m
• 高さ \(a = 4\)m
• 斜辺 \(c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\)m

答えは5メートルです。これは有名な「3:4:5」の三角形ですね。

さらに深く：三角比（サイン・コサイン・タンジェント）との関係

もし辺が1つしか分からず、角度が分かっている場合は、この定理ではなく三角比を使います。

• 斜辺(\(c\))と角度(\(\theta\))から高さ(\(a\))を求める：\( a = c \times \sin\theta \)
• 底辺(\(b\))と角度(\(\theta\))から高さ(\(a\))を求める：\( a = b \times \tan\theta \)

この計算機は純粋に「辺と辺の関係」から残りの辺を出すことに特化しています。角度も使いたい場合は、当サイトの「直角三角形計算機」もご利用ください。