バリュー・アット・リスク (VaR) 計算機

バリュー・アット・リスク (VaR) とは？

バリュー・アット・リスク (Value at Risk, VaR) は、金融資産やポートフォリオが市場の変動によって、一定期間内（例えば1日や10日）に。一定の確率（信頼区間：95%や99%）で、最大いくらの損失を被る可能性があるかを推定する統計的手法です。

投資家やリスク管理者が「最悪の事態」を具体的に「金額」で把握するために開発された指標であり、現代の金融機関におけるリスク管理のデファクトスタンダードとなっています。

分散共分散法（パラメトリック法）のメカニズム

当計算機では、VaR算出手法の中で最も軽量で直感的な分散共分散法を採用しています。この手法は以下の仮定に基づいています。

• 正規分布の仮定： 資産収益率の変動が「ベルカーブ（正規分布）」に従うと仮定します。
• Zスコア： 信頼区間に応じて標準偏差（ボラティリティ）を何倍するかを決定します（99%の場合は約2.33倍）。
• 時間の平方根効果： 期間が長くなるほどリスクは増えますが、その増加幅は「期間の平方根」に比例するという統計学的特性を利用します。

算出の公式

バーゼル規制と実務での活用

国際的な銀行規制であるバーゼル合意では、銀行が保有するリスク資産に対して一定の自己資本を維持することを求めています。この際のマーケットリスク計測において、VaRは中心的な役割を果たしています。

個人投資家においても、VaRを用いることで「自分の許容できる損失額を超えていないか」「レバレッジをかけすぎていないか」を客観的に判断することが可能になります。

VaRの限界と「期待不足額 (Expected Shortfall)」

VaRには決定的な弱点があります。それは、「信頼区間を超えた外側のリスク（テールリスク）」を評価できない点です。例えば、99%VaRが100万円だった場合、1%の確率でそれ以上の損失が出ますが、それが110万円なのか、1億円なのかをVaRは教えてくれません。

2008年のリーマンショック以降、このVaRの限界が問題視され、現在は「一線を越えた時の平均損失額」を算出する 期待不足額 (Expected Shortfall, ES) という指標を併用することが主流となっています。

リスク管理のチェックリスト

アクション	目的
バックテスト	過去のデータにVaRを当てはめ、予測が当たっていたか検証する。
ストレステスト	正規分布では説明できない極端な暴落シナリオを想定する。
資産分散	ボラティリティの相関が低い資産を組み合わせ、全体のVaRを下げる。

よくある質問 (FAQ)