トーラス体積計算機

ドーナツの「中身の量（体積）」がどれくらいあるかを計算します。

1. 大半径 ($R$)

ドーナツ全体の中心から、チューブの中心までの距離

2. 小半径 ($r$)

チューブ断面の半径

cm³

計算の仕組み:
チューブ断面積 ($\pi r^2$) × 回転中心経路長 ($2\pi R$)

公式：$V = 2 \pi^2 R r^2$

この公式も、円柱（シリンダー）の体積公式と比較すると直感的に理解できます。

円柱の体積は、「底面積 $\times$ 高さ」で求められます。ドーナツ形（トーラス）をどこかで切断して、真っ直ぐに伸ばしたと想像してみてください。

そうすると、それは非常に長い円柱になります。

したがって、「底面積 $\times$ 長さ」を計算すると：

$(\pi r^2) \times (2 \pi R) = 2 \pi^2 R r^2$

これがパップス・ギュルダンの定理が教えてくれる直感的な説明です。わざわざ三重積分をしなくても、簡単な掛け算で体積が求まります。