トーラス計算機 (ドーナツ形)

ドーナツのような円環形状(トーラス)の体積と表面積を簡単に計算します。

サイズ入力

cm
中心からチューブの中心までの距離
cm
チューブの半径(太さの半分)

計算結果

体積 (Volume)
0 cm³
表面積 (Surface Area)
0 cm²

トーラス(Torus)とは?

円を、その円と同じ平面内にあり、かつ円と交わらない直線を軸として回転させたときにできる曲面のことを指します。身近なものではドーナツや浮き輪がこの形状です。

計算公式 (パップス=ギュルダンの定理)

体積 (Volume)

$V = 2 \pi^2 R r^2$

表面積 (Area)

$A = 4 \pi^2 R r$
  • $R$: 大半径(トーラスの中心からチューブ断面の中心までの距離)
  • $r$: 小半径(チューブ断面の半径)

※注意:大半径 $R$ は、全体の外径の半分ではありません。「外径 = $2(R+r)$」「内径 = $2(R-r)$」という関係になります。