時間の遅れ計算機 (相対性理論)

時間の遅れ（タイムダイレーション）とは？

アインシュタインの特殊相対性理論によれば、物体が高速で動けば動くほど、その物体にとっての時間（固有時）は、静止している観測者から見てゆっくりと進みます。これを「時間の遅れ」と呼びます。

計算式

時間の遅れは、以下の式（ローレンツ変換）で計算されます。

$$ t' = t \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} $$

ここで：

• $t'$ : 移動している物体（宇宙船など）の中での経過時間（固有時）
• $t$ : 静止している場所（地球など）での経過時間
• $v$ : 移動速度
• $c$ : 光速 (約 300,000 km/s)

この係数 $\sqrt{1 - v^2/c^2}$ の逆数は、ローレンツ因子 $\gamma$ (ガンマ) と呼ばれます。

$$ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} $$

浦島効果（ツインパラドックス）

この現象は、SF作品などで「浦島効果」としてよく登場します。
例えば、光速の99%で宇宙旅行をして1年後（宇宙船内時間）に地球に帰還したとします。計算すると、地球では約7年が経過していることになります。自分は1歳しか年をとっていないのに、地球に残った双子の兄弟は7歳年をとっている、という不思議な現象が実際に起こります。