薄レンズの公式計算機

焦点距離、光源との距離、像までの距離の関係を計算します。凸レンズ・凹レンズの両方に対応。

凸レンズは正(+), 凹レンズは負(-)
通常は正(+)
すべて同じ単位(cm, mm, mなど)で入力してください。

計算結果

薄レンズの公式 (Thin Lens Equation) とは

レンズの厚さを無視できると仮定した場合の、焦点距離 \(f\)、物体までの距離 \(d_o\)、像までの距離 \(d_i\) の関係を表す式です。

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

変数の意味と符号規約

  • 焦点距離 (\(f\)): 凸レンズなら正(+)、凹レンズなら負(-)。
  • 物体距離 (\(d_o\)): レンズの前方にある実物体なら正(+)。
  • 像距離 (\(d_i\)): レンズの後方にある実像なら正(+)、前方にある虚像なら負(-)。

倍率 (Magnification) \(M\)

像の大きさが物体の何倍になるかを表します。

\[ M = -\frac{d_i}{d_o} \]
  • \( |M| > 1 \): 拡大像
  • \( |M| < 1 \): 縮小像
  • \( M \) が正: 正立像(虚像)
  • \( M \) が負: 倒立像(実像)

応用例

  • カメラのピント合わせ
  • 虫眼鏡(拡大鏡)
  • プロジェクターの投影距離計算