薄レンズの公式計算機
焦点距離、光源との距離、像までの距離の関係を計算します。凸レンズ・凹レンズの両方に対応。
計算結果
薄レンズの公式 (Thin Lens Equation) とは
レンズの厚さを無視できると仮定した場合の、焦点距離 \(f\)、物体までの距離 \(d_o\)、像までの距離 \(d_i\) の関係を表す式です。
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]
変数の意味と符号規約
- 焦点距離 (\(f\)): 凸レンズなら正(+)、凹レンズなら負(-)。
- 物体距離 (\(d_o\)): レンズの前方にある実物体なら正(+)。
- 像距離 (\(d_i\)): レンズの後方にある実像なら正(+)、前方にある虚像なら負(-)。
倍率 (Magnification) \(M\)
像の大きさが物体の何倍になるかを表します。
\[ M = -\frac{d_i}{d_o} \]
- \( |M| > 1 \): 拡大像
- \( |M| < 1 \): 縮小像
- \( M \) が正: 正立像(虚像)
- \( M \) が負: 倒立像(実像)
応用例
- カメラのピント合わせ
- 虫眼鏡(拡大鏡)
- プロジェクターの投影距離計算