熱応力計算機

熱応力 (Thermal Stress) とは

物体は温度が上がると膨張し、下がると収縮しようとします。しかし、両端が壁に固定されている場合など、物体の変形が拘束されていると、内部に「圧縮」または「引張」の力が生じます。これを熱応力といいます。

計算式 (完全拘束の場合)

物体が全く伸縮できない（完全拘束）と仮定した場合の熱応力は、フックの法則と熱膨張の式から以下のように導かれます。

• \( \sigma \): 熱応力 (Pa, パスカル)
• \( E \): ヤング率（縦弾性係数） (Pa)
• \( \alpha \): 線膨張係数 (1/K)
• \( \Delta T \): 温度変化 (K)

意味と解釈

• 温度上昇 (\(\Delta T > 0\)): 物体は伸びようとするが壁に押されるため、圧縮応力が生じます。
• 温度低下 (\(\Delta T < 0\)): 物体は縮もうとするが壁に引っ張られるため、引張応力が生じます。

実際には、拘束が完全でない場合もあり、その場合は応力はこれより小さくなります。

例：鉄道のレール

鉄（ヤング率 206 GPa, 線膨張係数 12×10⁻⁶）のレールが、真夏の炎天下で30℃温度上昇したとします。もし隙間がなく完全に拘束されていた場合、計算される応力は約74 MPaとなり、これによる座屈（レールが曲がる）を防ぐために、レールには伸縮できる継ぎ目が設けられています。