ストークスの法則（。終末速度）計算機

ストークスの法則とは？。静かなる。沈降の。。科学

空気中の。煤（。すす）や。煙、。ココアを。溶かした。時の。。粉末、。そして。川の。底に。。積み重なる。土砂。これら、。液体。や。気体。の中を。。移動する。。小さな。。粒子の。動き。。を。支配して。いるのが 「。ストークスの法則（。Stokes' law）」 です。1851年、。イギリスの。物理学者。ジョージ・ガブリエル・ストークスに。よって。。導き出された。この。法則は、。現代。科学の。。あらゆる。場面で。活用。されて。います。

本計算機は、。粒子の。。サイズ、。重さ、。そして。流体の。。「。ねばり（。粘度）」を。入力する。ことで、。その。粒子が。。重力に。。よって。最終的に。。どのくらいの。。一定。速度で。。沈降。していくか（。終末速度）を。精密に。算出します。1200字超の圧倒的ボリュームで、。ストークスの。法則の。成立。条件、。数式。の。。意味、。そして。実社会での。。応用。について。詳しく。解説します。

1. 終末速度の。メカニズム。力の。均衡

物体が。流体。の中を。落下。する。時、。そこには。常に。3つの。。力が。。働いて。います。

• 重力： 粒子を。下へ。引っ張る。力。
• 浮力： アルキメデスの。原理に。。基づき、。上へ。押し上げる。力。
• 粘性抵抗力： 流体の。粘り気。に。。邪魔を。される。。抵抗。力（。ストークス。抵抗）。

落下。し。始めた。。直後は。重力が。勝って。。加速。しますが、。速度が。上がるに。つれて。。抵抗。力も。強く。なり、。やがて。。 「。重力 − 浮力 = 抵抗力」 という。バランス。が。保たれる。。ように。なります。この時、。加速度は。ゼロになり、。粒子は。一定の。速度で。。静かに。。沈み。続けます。これが。終末速度（。Terminal velocity）。です。

2. ストークス近似。公式の。成り立ち

ストークスの。。法則が。。適用。される。。条件は、。非常に。。限定。されて。。います。それは 「。非常に。小さく、。ゆっくりと。。動く。球体」 である。。ことです。物理学。的に。。言えば、 「。レイノルズ数（。Re）」が。。極めて。小さい。場合。に。限定。されます。

ここで、。$g$は。重力加速度（9.8 m/s²）、。$r$は。半径、。$\rho$は。密度、。$\eta$は。粘度です。この式から。分かる。ように、。速度は 「。半径。の。2乗」 に。比例します。つまり、。粒子の。大きさが。2倍。に。なれば、。沈降。速度は。4倍。に。なる。のです。この。。鋭い。依存性。が、。自然。界での。。粒径。選別。の。。メカニズム。そのもの。。です。

3. 実社会での。活用。事例

環境工学：。排水処理

下水。処理場。などでは、。水中の。。微細な。汚れ。を。沈殿。させて。。取り除きます。ストークスの。法則を。用いて、。どの。くらいの。。深さの。タンクで、。どの。くらいの。。時間を。かければ。汚れが。沈むか。を。。設計。します。

地球科学：。堆積学

大昔の。地層。が。どう。。形成。された。のかを。研究。する。際、。土砂の。粒子の。大きさを。調べて。。当時の。。流速や。。環境を。。推定。する。のに。役立ちます。

医学：。赤沈（。赤血球沈降速度）

血液。検査の。一つである「。赤沈」。は、。赤血球。の。沈まる。スピード。を。。測る。もの。です。体内で。炎症が。。起きると。、。赤血球が。くっつき。合って。大きな。塊に。なり（。半径 $r$ が。増大）、。ストークスの。法則。通りに。。速く。沈む。。よう。に。なります。

まとめ。ミクロな。世界を。。貫く。普遍。の。法則

ストークスの法則は、。150年。以上。経った。。今。でも。。色褪せる。。ことなく、。私たちの。。科学。。技術の。根幹。に。。あり。続けます。目に見えない。。程。小さな。。粒子の。背後に、。これほど。明快な。数理モデルが。存在。する。こと。に、。科学の。。美しさを。感じずには。。いられません。

Gojikara.comの。ストークスの法則。計算機が、。あなたの。。学習。や。研究。において、。自然界。の。。調和を。。読み解く。一助に。なれば。幸いです。

。※。※本ツール。は。理想的な。。球体。を。仮定。して。います。現実。の。。不規則。な。形状。では。補正が。。必要な。場合が。。あります。