四分位数計算機

四分位数（Quartile）とは？

四分位数は、データを大きさ順に並べたときに、データの個数で等しく4分割する値のことです。データの分布の広がりや偏りを把握するために使われます。

各指標の意味

• 最小値 (Min): データの中で最も小さい値。
• 第1四分位数 (Q1): 下から25%（1/4）の位置にある値。下側四分位数とも呼ばれます。
• 第2四分位数 (Q2 / Median): ちょうど真ん中（50%）の値。中央値のことです。
• 第3四分位数 (Q3): 下から75%（3/4）の位置にある値。上側四分位数とも呼ばれます。
• 最大値 (Max): データの中で最も大きい値。
• 四分位範囲 (IQR): Q3 - Q1 で求められる値。データの中央50%が含まれる範囲を表し、外れ値の影響を受けにくい散布度の指標です。

箱ひげ図 (Box Plot) との関係

これらの5つの数要約（最小値, Q1, 中央値, Q3, 最大値）を視覚化したものが「箱ひげ図」です。箱の底辺がQ1、上辺がQ3、中の線が中央値を表し、ひげが最小値・最大値まで伸びます（外れ値を除く場合もあります）。

計算方法について

四分位数の算出方法には、データの分割方法（中央値を含めるか否かなど）によっていくつかの定義（Tukey法、Hinge法、内挿法など）があります。本計算機では、一般的に統計ソフトで用いられる線形補間法（N-1ベースまたはExcelのQUARTILE.INCに近い挙動）を採用しています。