ピタゴラス数計算機

ピタゴラス数（三平方の数）のリスト生成と判定を行います。

※斜辺 c がこの値以下のピタゴラス数をすべて探します。

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ピタゴラス数（三平方の数）について

ピタゴラス数（Pythagorean triple）とは、以下の等式を満たす3つの自然数（正の整数）の組 (a, b, c) のことです。

a² + b² = c²

この数は直角三角形の3辺の長さに対応します。

代表的なピタゴラス数

原始ピタゴラス数 (Primitive Triples)

3つの数 a, b, c の最大公約数が 1 である場合、その組を「原始ピタゴラス数」と呼びます。例えば (3, 4, 5) は原始ピタゴラス数ですが、その倍数である (6, 8, 10) はそうではありません。

生成公式（ユークリッドの公式）

任意の2つの自然数 m, n (m > n) に対して、以下の式でピタゴラス数を生成できます。