伝搬遅延計算機

伝搬遅延（Propagation Delay）の基礎知識

現代の高速通信や電子回路において、「信号が伝わる速さ」は無視できない要素です。電気信号や光信号は「一瞬」で届くように思えますが、実際には有限の時間を必要とします。この到達にかかる時間を伝搬遅延（Propagation Delay）と呼びます。

1. 信号の速度は光速よりも遅い

真空中であれば、電波や光は光速（\(c \approx 3.0 \times 10^8 \, m/s\)）で進みます。しかし、ケーブルや基板（PCB）の中では、絶縁体の影響を受けて速度が低下します。

この速度の低下率を表すのが速度計数（Velocity Factor: VF）です。

• 同軸ケーブル: VF ≈ 0.66 （光速の約66%）
• 光ファイバー: VF ≈ 0.67 （コアの屈折率による）
• FR-4基板: VF ≈ 0.5 （光速の半分程度まで落ちる）

2. 伝搬遅延の計算式

距離 \(L\) を信号が進むのにかかる時間 \(t_{pd}\) は以下の式で求められます。

例えば、1メートルの同軸ケーブル（VF=0.66）を通る信号の遅延は：

t = 1 / (3e8 * 0.66) ≈ 5.05 × 10^-9 秒 = 5.05 ナノ秒

「1メートルあたり約5ナノ秒」と覚えておくと、現場での概算に役立ちます。

3. なぜ遅延計算が重要なのか？

(1) デジタル回路のタイミング設計

GHz帯で動作するCPUやメモリでは、1クロックの時間は1ナノ秒以下になります。基板上の配線が数センチ違うだけで信号の到達タイミングがずれ、セットアップ/ホールドタイム違反となり誤動作の原因になります。これを防ぐために「等長配線」が行われます。

(2) ネットワークレイテンシ

東京-大阪間（直線約400km）を光ファイバーで結ぶと、往復で約4msの物理的な遅延が発生します。これはルーターの処理遅延などを除いた、どうしても縮められない物理的限界です。HFT（高頻度取引）などの金融分野では、この数ミリ秒を短縮するために最短ルートの敷設が競われています。

まとめ

電気は速いですが、瞬間移動ではありません。距離が長くなるほど、あるいは周波数が高くなるほど、伝搬遅延の影響は大きくなります。この計算機を活用して、物理層での遅延を見積もってみてください。