Statistical Power Calculator

統計学的検出力（Power）とは

統計的仮説検定において、「実際に差があるときに、正しく差があると判定できる確率」を検出力（Power, $1-\beta$）と呼びます。通常、研究や実験を設計する際には、80%（0.8）以上の検出力を確保することが望ましいとされています。

2つの誤り（Type I & Type II Error）

• 第一種の過誤（$\alpha$エラー）： 差がないのに「ある」と判定してしまう誤り。有意水準（通常5%）で制御します。
• 第二種の過誤（$\beta$エラー）： 差があるのに「ない（見逃す）」と判定してしまう誤り。検出力は $1 - \beta$ なので、$\beta$エラーを減らすことは検出力を高めることと同義です。

検出力を左右する3つの要素

1. サンプルサイズ（$N$）： データ数が多いほど、小さな差でも検知しやすくなり、検出力は上がります。
2. 効果量（Effect Size）： 2つのグループ間の差の大きさ（平均値の差を標準偏差で割ったものなど）。差が大きければ検出しやすく、検出力は上がります。
3. 有意水準（$\alpha$）： $\alpha$ を厳しくする（0.01など）と、誤検出は減りますが、同時に本当の差も見逃しやすくなり、検出力は下がります。

なぜ事前設計が必要か？

実験が終わった後に「有意差が出ませんでした」と言っても、それが「本当に効果がなかった」のか、単に「サンプル数が少なすぎて見つけられなかった（検出力不足）」のかを区別できません。無駄な実験を避けるためにも、事前に必要なサンプルサイズを見積もるパワーアナリシス（Power Analysis）が不可欠なのです。