Matthews相関係数計算機

二値分類の精度を評価

混同行列 (Confusion Matrix)

予測: 陽性
予測: 陰性
実際: 陽性
実際: 陰性
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Matthews相関係数(MCC)とは？

Matthews Correlation Coefficient(MCC)は、二値分類モデルの品質を測る統計指標で、-1から+1の範囲の値を取ります。+1は完全な予測、0はランダム予測、-1は完全に逆の予測を意味します。

なぜMCCが重要なのか？

通常の精度(Accuracy)は、データが不均衡な場合に誤解を招く可能性があります。例えば、陽性が1%しかないデータで「常に陰性」と予測すれば99%の精度になりますが、これは無意味です。MCCはこのような不均衡データでも正しく評価できる優れた指標です。

計算式

$$\text{MCC} = \frac{TP \times TN - FP \times FN}{\sqrt{(TP+FP)(TP+FN)(TN+FP)(TN+FN)}}$$

ここで、TP=真陽性、TN=真陰性、FP=偽陽性、FN=偽陰性です。

解釈

  • MCC = 1: 完璧な予測
  • MCC = 0: ランダム予測と同等
  • MCC = -1: 予測が完全に逆
  • 0.3〜0.5: 中程度の相関
  • 0.5以上: 強い相関

応用例

医療診断AI、スパムフィルター、クレジットカード不正検出など、クラス不均衡が存在する分類問題で広く使用されています。