行列減算計算機
$A - B$ を自動計算
行列 A
−
行列 B
結果 $A - B$
行列の減算とは？
行列の減算(引き算)は、同じサイズの2つの行列について、対応する位置の要素同士を引き算する演算です。記号では $A - B$ のように表記されます。
定義
$m \times n$ 行列 $A$ と $B$ の差 $C = A - B$ の各成分は:
$$c_{ij} =
a_{ij} - b_{ij}$$
注意点
行数と列数が一致しない行列同士では減算できません。例えば、2x3行列と3x2行列の引き算は定義されていません。
性質
- $A - B = A + (-B)$ (加算との関係)
- $(A - B)^T = A^T - B^T$ (転置との可換性)
- $A - A = O$ (ゼロ行列)
応用例
画像処理における差分検出、機械学習における勾配計算、物理シミュレーションにおける変位の計算など、幅広い分野で使用されます。