逆行列計算機

連立方程式の解法: $Ax = b$ の形の連立方程式を $x = A^{-1}b$ の形で解けます。
変換の逆操作: 座標変換などで元の状態に戻す際に使用されます。

$A^{-1}$ を自動計算 + 検算機能付き

サイズ:

逆行列とは？

逆行列 $A^{-1}$ とは、元の行列 $A$ に掛けると単位行列 $I$ になる行列のことです。

$$ A \times A^{-1} = A^{-1} \times A = I $$

$A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ のとき、

$$ A^{-1} = \frac{1}{ad - bc} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix} $$

ただし、$ad - bc \neq 0$ （行列式が0でない）である必要があります。