行列式計算機 (Determinant)
行列の特性値「デターミナント」を正確に計算
サイズ:
行列式 $|A|$:
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計算過程:
行列式 (Determinant) とは？
行列式は、正方行列に対して定義される特別な値で、行列の「拡大率」や「反転」などの幾何学的な性質を表します。
2x2行列の場合
$A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ のとき、
$$ |A| = ad - bc $$
これは、ベクトル $(a, c)$ と $(b, d)$ が作る平行四辺形の面積（符号付き）に相当します。
3x3行列の場合 (サラスの公式)
対角線に沿って掛け合わせた項の和と差で計算されます。
$$ |A| = a_{11}a_{22}a_{33} + a_{12}a_{23}a_{31} + a_{13}a_{21}a_{32} - (a_{13}a_{22}a_{31} +
a_{12}a_{21}a_{33} + a_{11}a_{23}a_{32}) $$