レンズ倍率計算機

レンズの公式と倍率

薄いレンズによる結像において、焦点距離 $f$、物体の位置 $u$、像の位置 $v$ の間には以下の関係（レンズの公式）が成り立ちます。

符号の約束（この計算機の設定）

この計算機では、一般的に使われる「実像座標系（物体を正の位置に置く）」または「カルテシアン符号規約」のアレンジを使用しています。

• $u$ (物体距離): レンズの前方にある場合を「正」として扱います（入力値）。
• $f$ (焦点距離): 凸レンズは正 ($+$)、凹レンズは負 ($-$)。
• $v$ (像距離): 計算結果が正 ($+$) なら「実像（レンズの後方）」、負 ($-$) なら「虚像（レンズの前方）」です。

倍率の計算

倍率 $m$ は像の大きさ $h'$ と物体の大きさ $h$ の比率で、以下の式で計算されます。

• $m$ が負の場合：倒立像（実像は常に倒立）
• $m$ が正の場合：正立像（虚像は常に正立）
• $|m| > 1$ なら拡大、$|m| < 1$ なら縮小。

実像と虚像

実像: 光が実際に一点に集まってできる像。スクリーンに映すことができます（映画館のスクリーンなど）。
虚像: 光が発散し、あたかもそこから光が出ているように見える像。スクリーンには映りません（虫眼鏡で見た文字など）。