平均絶対偏差 (MAD) 計算機
データの中心からの「平均的なズレ」を計算します
データ数 (n)
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平均値 (Mean)
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平均絶対偏差 (MAD)
--
計算ステップ
| データ (x) | 平均からのズレ (x - μ) | 絶対値 |x - μ| |
|---|---|---|
| 合計 | -- | -- |
MAD = (絶対偏差の合計) ÷ (データ数) = =
平均絶対偏差 (MAD) とは？
平均絶対偏差（Mean Absolute Deviation, MAD）は、データが「平均値からどれくらい離れているか」の平均を表す指標です。データのばらつき（散布度）を示す統計量の一つです。
計算式
データセット $ \{x_1, x_2, ..., x_n\} $ の平均を $ \mu $ とすると、MADは以下の式で計算されます：
$$ \text{MAD} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \mu| $$
簡単に言うと、「各データと平均値の差（偏差）をすべて正の値（絶対値）にしてから、その平均をとったもの」です。
標準偏差との違い
ばらつきを表す指標としては「標準偏差」が最も一般的ですが、MADには以下の特徴があります：
- 外れ値の影響を受けにくい: 標準偏差は差を2乗するため、極端に大きな値（外れ値）の影響を強く受けますが、MADは絶対値を使うため、外れ値の影響が比較的穏やかです。
- 直感的に理解しやすい: 「平均してこれくらいズレている」という解釈がそのまま通じるため、統計の専門知識がない人への説明に適しています。
どんな時に使う？
MADは以下のような場面で活用されます：
- 需要予測の精度評価: 予測値と実績値のズレ（誤差）の平均を評価する際によく使われます。
- 金融商品のリスク評価: 価格変動のリスクを直感的に把握するために用いられることがあります。
- 品質管理: 製品のサイズや重さのばらつきを監視する現場レベルの指標として。