恒星光度計算機
シュテファン＝ボルツマンの法則を用いて、星の温度と大きさから明るさ（光度）を計算します。
恒星のイメージ (実際の縮尺とは異なりますが、色は近似値です)
計算結果
1.00
太陽光度 ($L_{\odot}$)
3.828 × $10^{26}$
ワット (W)
計算式: $L = 4\pi R^2 \sigma T^4$
(太陽比: $\frac{L}{L_{\odot}} = (\frac{R}{R_{\odot}})^2 (\frac{T}{T_{\odot}})^4$)
シュテファン＝ボルツマンの法則
このツールは、恒星を黒体と仮定し、シュテファン＝ボルツマンの法則 (Stefan-Boltzmann Law) に基づいてエネルギー放出量（光度）を計算します。
単位面積あたりから放出されるエネルギーは温度の4乗に比例し、天体全体の光度 $L$ は以下の式で表されます。
$L = 4\pi R^2 \sigma T^4$
- $L$: 光度 (Watts)
- $R$: 半径 (meters)
- $\sigma$: シュテファン＝ボルツマン定数 ($5.67 \times 10^{-8} \, W \cdot m^{-2} \cdot K^{-4}$)
- $T$: 表面温度 (Kelvin)
恒星の色と温度
星の色はその表面温度によって決まります。これは「ウィーンの変位則」として知られています。
- 赤色 (～3,000 K): ベテルギウスなどの低温の星。
- 黄色 (～6,000 K): 私たちの太陽（約5,778 K）のような中温の星。
- 青白・青色 (10,000 K～): リゲルやスピカなどの高温の星。非常に強いエネルギーを放出しています。
主な恒星のデータ
| 星の名前 | 温度 (K) | 半径 ($R_{\odot}$) | 光度 ($L_{\odot}$) |
|---|---|---|---|
| 太陽 (Sun) | 5,778 | 1.0 | 1.0 |
| シリウスA (Sirius A) | 9,940 | 1.71 | 25.4 |
| ベテルギウス (Betelgeuse) | 3,500 | 887 (平均) | 126,000 |
| プロキシマ・ケンタウリ | 3,042 | 0.15 | 0.0017 |