ローパスフィルタ計算機 (LPF)

ローパスフィルタ (Low Pass Filter) とは？

ローパスフィルタ（LPF）は、低い周波数の信号（低音や直流成分）を通し、高い周波数の信号（高音やノイズ）を遮断する回路です。最も基本的な構成は、抵抗(R)とコンデンサ(C)を組み合わせた「1次CRフィルタ」です。

カットオフ周波数 ($f_c$) の計算式

信号が通過するか遮断されるかの境目となる周波数を「カットオフ周波数」と呼びます。この周波数で信号の強さは約0.707倍（-3dB）になります。

• $R$: 抵抗値（オーム $\Omega$）
• $C$: 静電容量（ファラド $F$）
• $\pi$: 円周率 (3.14159...)

主な用途と応用例

1. デジタル信号の平滑化 (DAC)

Arduinoなどのマイコンが出力するPWM信号（高速なON/OFFパルス）を、LPFに通すことで滑らかなアナログ電圧に変換できます。LEDの明るさ調整やモーター制御の基準電圧などに使われます。

2. ノイズの除去

センサーからの信号に乗った高周波ノイズ（電源由来のスイッチングノイズなど）を取り除き、正確な計測を行うために必須の回路です。

3. オーディオのサブウーファー

音楽信号から低音域（バスドラムやベース）だけを取り出してサブウーファーに送るために使われます。これを「クロスオーバーネットワーク」と呼びます。

時定数 ($\tau$) とは？

時定数（タウ $\tau = R \times C$）は、回路の反応速度を表します。電圧がステップ状に変化したとき、最終値の約63.2%に達するまでの時間が時定数です。時定数が大きいほど、変化に対する反応が遅くなり、平滑化の効果が高まります。