ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式計算機

酸解離定数(pKa)と濃度比から、緩衝溶液のpHを算出します。

主要なpKa: 酢酸(4.76), リン酸(7.21, pKa2), アンモニウム(9.25)
M (mol/L)
（例：酢酸ナトリウムの濃度）
M (mol/L)
（例：酢酸の濃度）

計算結果

ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式とは？

この式は、弱酸とその共役塩基（あるいは弱塩基とその共役酸）が混合された溶液、すなわち「緩衝液（Buffer Solution）」のpHを求めるために広く使われる公式です。 生物学や医学の分野では、血液のpH調整機構（重炭酸緩衝系）や、実験用バッファーの作成において不可欠な式です。

公式の導出

弱酸 $HA$ の電離平衡式から導かれます。
$$ HA \rightleftharpoons H^+ + A^- $$
酸解離定数 $K_a$ は以下のようになります。
$$ K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]} $$
これを $[H^+]$ について解くと：
$$ [H^+] = K_a \frac{[HA]}{[A^-]} $$
両辺の常用対数（$-\log_{10}$）をとると、以下のヘンダーソン・ハッセルバルヒの式が得られます。

$$ \text{pH} = \text{p}K_a + \log_{10} \left( \frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]} \right) $$
  • pKa: 酸解離定数の逆対数。酸の強さを表す指標（小さいほど強い酸）。
  • [A⁻]: 共役塩基（プロトン受容体）のモル濃度。
  • [HA]: 弱酸（プロトン供与体）のモル濃度。

計算のポイント

1. pH = pKa のとき：
$[A^-]$ と $[HA]$ の濃度が等しい場合、$\log(1) = 0$ となるため、$\text{pH} = \text{p}K_a$ となります。 この時、緩衝作用（酸や塩基を加えてもpHが変わらない能力）が最大になります。

2. 濃度の代わりにモル数でもOK？
同じ溶液中に溶けている場合、体積 $V$ は共通なので消去されます。したがって、濃度の比は「物質量（モル数）の比」と同じになります。計算時はモル数を使っても問題ありません。

主な緩衝液のpKa

  • 酢酸 / 酢酸ナトリウム: pKa ≈ 4.76
  • リン酸二水素 / リン酸一水素: pKa ≈ 7.21 (生理的pHに近い)
  • トリス (Tris): pKa ≈ 8.06 (25℃)
  • 炭酸 / 重炭酸: pKa ≈ 6.1 (血液中)