地球の湾曲計算機

地球の湾曲（曲率）とは？

地球は球体であるため、遠くにある物体は水平線の下に隠れて見えなくなります。この計算機では、観測者の高さと対象物までの距離から、幾何学的な視界の限界（水平線までの距離）と、湾曲によって隠れる高さ（およそどのくらい沈んで見えるか）を計算します。

計算の仕組み

この計算は、地球を半径約 6371km の完全な球体と仮定した幾何学的計算に基づいています。光の屈折（大気差）は標準的な条件下として 約 7/6 R （有効地球半径）モデルなどを考慮する場合もありますが、ここでは基本的な幾何モデルを使用します。

用語の説明

• 水平線までの距離 (d1):
  観測者の目の高さから、地球の表面に接線が引ける点（水平線）までの距離です。
  公式: \( d \approx 3.57 \sqrt{h} \) （dはkm, hはm）
• 隠れる高さ (Hidden Height):
  対象物までの距離が水平線までの距離を超えている場合、その超えた分の距離に応じて対象物の下部が水平線に隠れます。

実生活での例

海辺に立って（目の高さ約1.7m）、遠くの船を見ると、水平線は約4.7km先にあります。それ以上遠くにある船は、船体の一部が水平線の下に隠れて見えます。