双線形補間計算機
4点の値から任意の点の値を補間します。
計算結果
双一次補間（バイリニア補間）計算機
このツールは、長方形の4つの頂点における既知の値を使用して、長方形内部の任意の点の値を推定する「双一次補間（バイリニア補間）」を行います。画像処理（拡大・縮小時の品質保持）や、科学技術計算におけるグリッドデータの補間など、幅広い分野で利用されています。
双一次補間とは？
線形補間（リニア補間）を2次元に拡張した手法です。まず一方の軸（例：X軸）方向に対して2回の線形補間を行い、その結果を用いてもう一方の軸（例：Y軸）方向にもう一度線形補間を行うことで、目的の点の値を求めます。
計算の仕組み
4点の座標と値を以下のように定義します。
- Q11: (x1, y1) の値
- Q21: (x2, y1) の値
- Q12: (x1, y2) の値
- Q22: (x2, y2) の値
点P(x, y)における値 f(x, y) は、以下のステップで計算されます。
- X方向の補間: y1 および y2 のライン上で、x における値 R1, R2 を求めます。
- Y方向の補間: R1 と R2 の間を y で補間して、最終的な値 P を求めます。
主な用途
画像リサイズ
画像を拡大する際、ピクセル間の色を滑らかに補完し、ジャギー（ギザギザ）を目立たなくします。
地形データ解析
標高データのグリッド（DEM）から、観測地点の正確な標高を推定するのに使用されます。
数値解析における注意点
バイリニア補間は計算が高速で滑らかな結果が得られますが、極端な変化があるデータでは精度が落ちる場合があります。より高精度な補間が必要な場合は、双三次補間（バイキュービック補間）などが用いられます。